EST
Matemaatika - Gümnaasium

Gümnaasiumi laia matemaatika õpik, V osa. Integraal. Planimeetria kordamine. Sirge ja tasand ruumis.

Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais

Gümnaasiumi laia matemaatika õpik, V osa. Integraal. Planimeetria kordamine. Sirge ja tasand ruumis.

Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais

AASTA: 2019
LEHEKÜLGI: 160 lk
FORMAAT: 17x24
ISBN: 978-9985-2-2259-1

Õpikut on retsenseerinud Hele Kiisel ja Aleksander Monakov.

Käesolev õpik on mõeldud gümnaasiumi laia matemaatika õppijaile. Õpik sisaldab XI ja XII kursuse kogu materjali. Tähelepanu oleme pööranud sellele, et õpilane saaks iseseisvalt materjali omandada. Selleks oleme teooriaosa püüdnud seletada õpilasele arusaadavalt ja lisanud hulganisti näiteid.

Ülesanded oleme jaganud kolme ossa. Teooriaosale järgnevad õppimisülesanded, mille juurde oleme lisanud viited vajaliku valemi või näite kohta. Edasi tulevad ülesanded, mis on mõeldud õpitud teema harjutamiseks. Enamasti siin enam viiteid valemitele ja näidetele pole. Kolmas, ülesannete osa on koostatud nii, et tuleb osata rakendada omandatud materjali erinevates olukordades ning siduda erinevate matemaatikavaldkondade teadmisi. See ülesannete grupp on mõeldud neile, kellele matemaatika meeldib ja kes soovivad ennast selles valdkonnas arendada.

Sisukord:

16 INTEGRAAL 
16.1. Tuletise kordamine. Diferentsiaal. Algfunktsioon 
16.2. Määramata integraal 
16.3. Algfunktsioonide tabel. Funktsiooni teisendamine summaks
16.4. Kaks olulist integreerimisvõtet 
16.5. Muutuja vahetus määramata integraalis
16.6. Tasapinnalise kujundi pindala 
16.7. Kõvertrapetsi pindala. Määratud integraal. Määratud integraali põhiomadus
16.8. Newtoni-Leibnizi valem. Määratud integraali omadused 
16.9. Pindala arvutamine määratud integraali kaudu 
16.10. Muutuja vahetus määratud integraalis

17 PLANIMEETRIA KORDAMINE 
17.1. Põhilised tasapinnalised kujundid ja nende pindalad. Kujundite sarnasus. Täisnurkne kolmnurk. Piirdenurgad 
17.2. Siinus- ja koosinusteoreem. Kolmnurga mediaanide omadus. Kolmnurga ja hulknurga sise- ja ümberringjoon 
17.3. Ringjoone puutuja ja lõikaja. Kõõl- ja puutujahulknurgad 

18 SIRGE JA TASAND RUUMIS 
18.1. Vektor tasandil. Sirge võrrandid 
18.2. Punkti koordinaadid ruumis

18.3. Vektorid ruumis ja tehted nendega. Vektori koordinaadid. Punkti kohavektor

18.4. Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus

18.5. Vektori avaldamine kolme mittekomplanaarse vektori kaudu
18.6. Vektorite skalaarkorrutis ja selle omadused
18.7. Tasand ruumis ja selle võrrand normaalvektori kaudu
18.8. Tasandi võrrand selle rihi kaudu
18.9. Kahe tasandi vastastikune asend. Nurk tasandite vahel 
18.10. Sirge võrrandid ruumis 
18.11. Kahe sirge vastastikune asend. Nurk sirgete vahel
18.12. Sirge ja tasandi vastastikused asendid. Tasand läbi antud sirgete 
18.13. Tasandi normaal. Sirge projektsioon tasandil
18.14. Kolme ristsirge teoreem. Hulknurkade projektsiooni pindala
18.15. Nurk sirge ja tasandi vahel 

Avita üldkontaktid

TALLINN

AS BIT aadress Tallinnas:
Pikk 68; 10133 Tallinn
üldtelefon: 6 275 401;
müük koolidele: 6 275 402; 6 275 405
e-post:
Õpetajatele on esindus avatud tööpäeviti 9.00 - 17.00.

TARTU

AS BIT aadress Tartus:
Vallikraavi 9; 51003 Tartu
telefon: 7 427 156
e-post:
Õpetajatele ja üliõpilastele on esindus avatud esmaspäeviti 14.00 - 17.00

JÕHVI

AS BIT aadress Jõhvis:
Rakvere 30; 41532 Jõhvi
telefon: 33 70 108
e-post:
Avita esindustes jaemüüki ei toimu.
Eraisikutel palume ostud teha Avita e-poes.
Liitu infolehega
AVITA INFOLEHE saamiseks kirjuta siia kasti oma e-posti aadress ja vajuta nuppu "Liitun".